李某因保姆赵某对自己照顾体贴，感恩于赵某，同时心疼赵某没有固定住所，于是双方协商在自己去世后将房屋留给赵某继续居住，但由于李某身体不便，没有登记。两年后赵某因车祸去世，儿子赵小某继续居住在该房屋内，此时李某的子女要求赵小某搬走并出售该房屋，赵小某以继承其母亲的居住权为由迟迟不肯离开。以下关于居住权说法正确的是：
