下面是教师讲授“探索并了解：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等”的教学片段。

①发现结论。在透明纸上画出如图1的图：设PA，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点。让学生操作：沿直线OP将图形对折，启发学生思考，组织学生交流，使学生发现：PA=PB，∠APO=∠BP0。

②证明结论。如图2，连结OA和OB。因为以和PB是(D0的切线，所以∠PAO=∠PBO=900，即△PAD与△PBD均为直角三角形。又因为OA=OB、OP=OP，所以△POA和APOB全等。于是有PA=PB，∠APO=A_BP0。

问题：

(1)以上教学过程中，用到了哪两种推理方法；(4分)

(2)结合案例简要阐述这两种推理方法的异同点及二者的作用；(8分)

(3)写出你对上述教学过程的反思。(8分)