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考试资料首页> 教师资格> 中学数学学科知识与教学能力

在“三角形全等的判定”的复习课中,教师做了如下的准备:

例如:如图1,AB=AC,E,F分别是AB,AC的中点,求证:△ABF≌△ACE。

课堂设计是让学生利用SAS证明这个结论后进行下面的变式训练:

(1)改变E,F在AB,AC上的位置,如果让上述结论仍然成立,需要满足什么条件?

(2)在(1)成立的条件下连结BC,EF,让学生寻找全等三角形(记BF,CE的交点为O),让学生证明△BOE≌△COF,为以后学习ASA埋下伏笔(如图2)。

在实际教学过程中并没有按照教师的设计方向发展。当连结BC后,学生顺利地证明出△ABF≌△ACE及△BCE≌△CBF,教师要求学生仿照上面的方法,对图形稍作变化,编一道几何题。话音刚落,一名学生就举手发言:“把△ACE绕着A点旋转一定的角度(如图3),原来的结论成立吗?”

另外一名学生接着说:“作射线AO交BC边于点D,则射线AO平分∠BAC,请找出图中全等的三角形(如图4)。”

学生的想法已经偏离了教师的预设,但还是围绕着三角形的判定及运用,于是教师顺水推舟,问:“谁能告诉大家为什么AO平分∠BAC?”在教师引导下,学生的思维更加活跃,马上有学生回答:“因为△BCE≌△CBF,所以∠OCB=∠OBC,进而OB=OC,利用SAS有△ABO≌△ACO,从而有∠BAO=∠CAO。”另一位学生接着说:“可以用SSS来证明△ABO≌△ACO……”“老师,还能用SAS证明△AEO≌△AFO。”一节课就在热烈的讨论中结束了。

问题:

(1)对上述教学过程进行评价;(15分)

(2)简要说明预设与生成的关系。(5分)

上传者:舍得老师 查看答案数:43479
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